A.   SIMULASI-SIMULASI

SEGITIGA

1.       Alat dan bahan :

-          Keping-keping

-          Bidang segitiga

2.       Cara kerja            :

a.       Susunlah 4 buah keping- keping warna merah pada bidang segitiga warna merah.

b.      Dapatkah keping tersebut tepat menempati bidang segitiga ?

c.       Susunlah keping – keping tersebut pada bidang yang terbentuk segitiga.

d.      Dapatkah keping - keping itu tepat menempati bidang persegi ?

Mengapa  Demikian ?

Keterangan         :

Keping- keping yang menempati segitiga dapat juga menempati bidang persegi. Hal ini disebabkan luas dari bidang segitiga sama dengan luas persegi. Dengan pemotong keping dengan keteraturan tertentu maka potongan – potongan keping dapat ditempatkan di kedua bidang.

3.       Konsep matematika pada simulasi ini mengenai suatu bidang segitiga atau persegi  yang memiliki sebuah luas. Dari kepingan tersebut kita dapat menentukan luas dengan membentuk bidang-bidang segitiga ataupun persegi, dengan adanya keteraturan tertentu.

SEGITIGA PYTHAGORAS ( nu amei)

1.       Alat dan Bahan  :

-          Bujur sangkar

2.       Tujuan                  :Memahami tentang teorema pythagoras pada segitiga sebagai landasan Trigonometri

Cara Kerja           :

a.       Isi cairan ke dalam segitiga dengan cara memutar posisi alat sehingga cairan menglir ke dalam segitiga.

b.      Amatilah cairan yang dapat memenuhi segitiga.

c.       Isi cairan ke dalam kedua bujur sangkar yang berada pada alas dan tinggi segitiga dengan cara memutar kembali posisi alat sehingga cairan mengalir ke dalamnya.

d.      Apakah cairan juga dapat mengisi penuh bujur sangkar ?

Keterangan         :

Ahli matematika dan filsafah berkebangsaan Yunani pda abad ke 6 sm bernama pythagoras telah mencetuskan teorema bahwa dalam suatu segitiga siku – siku, panjang sisi miring kuadrat besarnya sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi siku- sikunya, teorema ini dikenal sebagai teorema pythagoras, dinyatakan sebagai berikut.

                                                 =+

                             a : Panjang sisi tegak

b : Panjang sisi datar {atas}

c : Panjang sisi miring

Teorema pytagoras digunakan untuk menentukan panjang suatu sisi pada segitiga.

3.       Konsep matematika pada simulasi ini mengenaiRumus Pythagoras, yaitu rumus yang digunakan untuk mencari panjang sisi pada sebuah segitiga siku-siku. Dan yang menemukan rumus ini ialah seorang ahli matematika dari Yunani yang bernama Pythagoras.

SEGITIGA AJAIB

1.       Alat dan Bahan  :

-          Papan segitiga bernomer urut.

2.       Tujuan                  : Menggunakan operasi hitung bilangan dalam pemecahan masalah.

Cara kerja            :

a.    Susunlah kepingan bilangan 1 sampai dengan 9 pada bingkai segitiga sehingga setiap sisinya berjumlah 17.

b.    Jika kamu sudah menemukannya, cobalah susun kembali untuk jumlah sisi 19,20,21,dan 23.

Keterangan         :

Segitigaajaib {magic triangle} adalah pengaturan angka pada sisi - sisi segitiga mulai dari 1 sampai 3 {n-1}. Di mana n adalah banyaknya angka pada setiap sisinya, sehngga setiap sisi memiliki jumlah angka yang sama. Untuk segitiga ajaib n = 4 memiliki urutan angka 1 sampai 9, segitiga ajaib ini memiliki lima macam susunan/ formasi dimana setiap sisinya memiliki jumlah angka yang sama :

Aplikasi                 :

Permainan untuk melatih berpikir, strategi, berhitung dan pemecahan masalah.

3.       Konsep matematika pada simulasi ini Pada prinsipnya, teknik dari penggunaan alat peraga segitiga ajaib adalah dimulai dengan meletakkan bilangan-bilangan yang berada di titik sudut segitiga sehingga membentuk deret hitung (aritmatika). Dari sinilah kita dapat mengetahui bagaimana bentuk suatu deret hitung.

TIC TAC TOC

1.       Alat dan Bahan  :

-          Bola

-          Bata

-          Papan catur

2.       Tujuan                  :Mempelajari peluang kejadian dengan memindahkan susunan bangunan

Cara kerja            :

a.    Ajaklah seorang teman untuk bermain.

b.    Secara bergantian letakanlah bola yang berlainan warna, di lubang – lubang yang ada.

c.     Usahan anda lebih dulu membuat garis lurus dengan tiga buah bata, jika itu terjadi maka anda keluar sebagi pemenang.

Keterangan         :

Para ahli matematika menganlisa cara kerja permainan catur jawa dan sejenis lainnya dalam cabang ilmu matematika yang di sebut “game theory”. teori permainan ini berdasarkan pada pengetahuan akan probalita {kemungkinan} dan cara memanipulasinya.

Apilikasi                :

Permainan Catur

3.       Konsep matematika pada simulasi iniialah kemungkinan atau bisa di sebut juga peluang, untuk memikirkan strategi dalam permainan TIC TAC TOC.

SUDUT DAN LINGKARAN

1.       Alat dan Bahan  :

-          Tali

2.       Tujuan                  :Menunjukan tentang sudut keliling dan sudut pusat pada lingkaran.

Cara kerja            :

a.    Buatlah 2 hubungan tali seperti gambar.

b.    Bandingkan sudut pusat dan sudut pada lepi dengan segitiga istimewa yang tersedia.

c.     Dengan carayang sama, cobalah membentuk busur yang lain dan bandingkan besar sudutnya.

Keterangan         :

Sudut pusat adalah sudut yang di bentuk oleh dua buah jari- jari memiliki titik pusat lingkaran dan menghadapi suatu busur lingkaran {sudut AEC}. Sudut keliling adalah sudut pada lingkaran yang di bentuk oleh dua buah tali busur {sudut ABC}

Besarnya sudut keliling setengah kali sudut pusat lingkaran jika a kedua sudut menghadapibusur yang sama.

Aplikasi                 :

Pengukuran berbagai sudut bangun, pembuatan mata anak panah.

3.       Konsep matematika pada simulasi ini mengenai pernyataan bahwa. Besar sudut pusat adalah dua kali besar sudut keliling yang menghadap busur yang sama, atau besar sudut keliling adalah setengah besar sudut pusat yang menghadap busur yang sama.

PATOK PENGUKUR LUAS

1.       Alat dan bahan  :

-          Karet

-          Paku

2.       Tujuan                  :Menghitung luas bidang yang tidak beraturan.

Carakerja             :

a.    Bentuklah sebuah bidang tidak beraturan dengan mengaitkan karet pada patok patok.

b.    Hitunglah luas bidang yang anda buat dengan kaidah berikut :

Ø Hitung paku yang terkena tali lalu bagi 2.

Ø Hitung paku yang tidak terkena tali lalu kurangi 1.

Ø Jumlahkan hasil di atas

Keterangan         :

Di mana :

      T : Jumlah paku yang terkena tali.

      D : Jumlah pakuyang tidak terkena tali

Rumus ini memudahkan orang untuk menghitung luas daerah yang tidak beraturan.

Aplikasi                 :

Rumus tersebut dapat digunakan untuk menghitung luas tanah yang tidak beraturan.

3.       Konsep matematika pada simulasi ini

POTONGAN TABUNG

1.       Alat dan Bahan :

-          Puzzle

2.       Tujuan                  :Mempelajari pemetaan dengan menggunakan bentuk bangun.

Cara kerja            :

Lengkapilah bentuk silinder pada ujung kiri atas dengan cara menggeser-geser posisi balok.

Keterangan         :

Permainan ini tergolong dalam permainan sllding block puzzle. sliding block puzzle adalah sebuah permainan yang mengandung unsur matematika, terduru atas sekelompok potongan bentuk- bentuk yang dikelilingi bidang terbatas, dengan tujuan untuk mengatur kembali potongan-potongan baik kedalam perintah tertentu atau untuk mendapat sepotong khusus sampai posisi yang di tetapkan.

Potongan-potongan tersebut biasanya berbentuk bangun datar, seperti segi empat, persegi empat, bundar, segi tiga, bentuk L, dll,

Aplikasi                 :

Sorting {pengurutan benda}

3.       Konsep matematika pada simulasi ini lebih kepada matematika sebagai dasar permainan pada sliding block puzzle,sebagai pendorong pemikirankreatif danpemecahan masalah, sambil mengembangkan keterampilan.

KALEIDOCYCLE

1.       Alat dan Bahan :

-          kertas

2.       Tujuan                  :Mempelajari bentuk bangun yang dapat dimainkan.

Cara kerja            :

a.    Mainkan kaleidocycle dengan cara memutar ke depan atau kebelakang secara terus menerus.

b.    Apakah kamu mendapatkan warna yang berbeda- beda ?

c.     Mengapa demikian ?

Keterangan         :

Kaleidocycle atau flexahedron adalah kesatuan dari bentuk- bentukflexagon (flexa=lipat, gon=sisi/sudut) yang disebut sedemikian rupa sehingga bila terus diputar akan menghasilkan bentuk flexagon dengan tampilan warna berbeda-beda. Kaleidocycle dapat dibuat menggunakan selembar kertas dengan membuat pola empat warna yang berbeda (kuning, biru, merah dan hijau )

Aplikasi                 :

Packing (pengepakan)

3.       Konsep matematika pada simulasi iniadanya struktur matematika, dan mungkin setau saya bentuk yang paling sederhana dari kaleidocycle adalah cincin tertutup, yang dapat di putar kedalam dan keluar, menunjukan sisi berbeda pada kaleidocycle.

SUMBAT UNIK

1.       Alat dan Bahan :

-          Sumbat

2.       Tujuan                  :Memahami tentang proyeksi dan permukaan bidang.

Cara kerja            :

a.    Masukan salah satu benda (sumbat) ke masing- masing lubang.

b.    Lakukan hal yang sama untukbenda berikutnya.

Dapatkah satu benda tersebut masuk kedalam ketiga lubang ?

Mengapa demikian ?

Keterangan         :

Satu sumbat dapat masuk ke dalamtiga buah lubang yang berbentuklingkaran,segitiga dan lubang berbentuk T. Satu sumbat lagi dapat masuk kedalam lubang berbentuk segitiga, persegi panjang, dan lingkaran. Sebuah benda akan berbeda bentuk jika dilihat dari sudut pandang yang berbeda. Begitu pula ketika sumbat dimasukkan ke dalam lubang yang berbeda, posisi sumbat tergantung pada bentuk lubang.

Aplikasinya          :

Proyeksi dalam gambar teknik, pengambilan gambar dalam pembuatan film/foto dll.

3.       Konsep matematika pada simulasi

MENARA HANOI

1.       Alat dan Bahan :

-          Tiang buat penyangga

-          Kepingan kepingan

2.       Tujuan                  :Mempelajari peluang kejadian dengan memindahkan susunan bangun.

Cara kerja            :

Susunlah keping- keping warna pada dasar A secara berurutan dengan keping terbesar terletak di bawah.

Pindahkan keping-keping ke dasar B atau C dengan urutan yang sama, dengan aturan sebagai berikut:

a.    Keping dipindahkan satu persatu.

b.    Keping yang besar tidak boleh di atas keeping yang kecil.

Keterangan         :

Jika kamu benar melakukannya,maka langkah paling sedikit untuk memindahkan keping-kepingtersebut sesuai dengan persamaan:

2ⁿ - 1

Dengan n adalah banyaknya keping.

Aplikasi                 :

Pemindahan dan penataan barang dengan tempat yang terbatas.

3.       Konsep matematika pada simulasi iniialah mengenai sebuah pemecahan masalah, dalam menyusun kepingan. Selain itu, kita dapat menggunakan teknik rekursif.Rekursif adalah fungsi atau prosedure yang dapat memanggil dirinya sendiri.

KUBUS ECERAN

1.       Alat dan Bahan :

-          Potongan kubus

2.       Tujuan                  : Melatih kreatifitas dan ketepatan dalam pembuatan bangun ruang.

Cara kerja            :

a.       Susunlah potongan- potongan kubus menjadi sebuah bentuk kubus dengan 9 kotak pada setiap sisinya.

b.      Cobalah membuat bentuk yang lain dengan menggunakan potongan- potongan kubus tadi.

Keterangan         :

Kubus eceran ini dibangun dari 27 kubus yang sama,ke 27 kubus tersebut dikombinasi kedalam tujuh bentuk yang unik, satu bentuk berisi tiga kubus dan enam bentuk lainnya berisi empat kubus.

Aplikasi                 :

Sistem pengepakan adalah merupakan aplikasi dari permainan ini, agar barang tersusun rapi dan efisien.

3.      Konsep matematika pada simulasi ini digunakan untuk mempermudah pemahaman konsep bangun ruang.dan di gunakanuntuk menjelaskan konsep-konsep geometri seperti segitiga, lingkaran dan lain-lain. Potongan- potongan kubus digunakan untuk mengasah kemampuan penjumlahan dan operasi-operasi aritetika lain.

PUZZLE PERSEGI

1.       Alat dan Bahan :

-          Puzzle persegi

2.       Tujuan                  : membentuk bidang persegi dari 4 bentuk bidang yang serupa dan sebangun {simetris}.

Cara kerja            :

                Rangkailah potongan- potongan puzzle berikut sehingga membentuk bidang persegi.

Keterangan         :

Permainan ini walaupun terlihat sederhana dan mudah, namun jika dilakukan cukup sulit dan menantang. Pazzle persegi terdiri dari 4 potongan bangun yang sama bentuknya. Kuncinya untuk dapat menyelesaikan puzzle terletak pada setiap sudut pada potongan. Persegi memiliki sudut siku- siku di setiap sisinya. Maka kita dapat menempatkan tiap sudut siku- siku untuk tiap sudut persegi.

Aplikasi                 :

Dekorasi mozaik , pemasangan ubin lantai

3.       Konsep matematika pada simulasi iniialah mengenai bentuk yang disusun dari bentuk-bentuk bidang datar,dan permainan asah matematika dengan menggunakan Imajinasi dan kreatifitas. Permainan ini membuat ilmu geometri dapat difahami dalam bentuk-bentuk yang sederhana dan mengasyikkan.

MERANGKAI PELANGI

1.       Alat dan Bahan :

-          Kepingan

-          Pasak

2.       Tujuan                  : Memahami peluang kejadian.

Cara kerja            :

Susunlah kepingan puzzle sesuai dengan urutan warna pelangi, yaitu merah, jingga, kuning, hijau, biru, nila,dan ungu, dengan memasangkan setiap keping dengan pasak pada alas dan pasak pada tutup sehingga membentuk sebuah silinder pelangi yang utuh.

Keterangan         :

Permainan merangkai pelangi ini memiliki 7 keping, dengan dua di antaranya terangkai pada pasak yang berpungsi sebgai pasak dan penutup bagian atas agar kepingan menyatu membentuk silinder.

Penylesaian pazzle ini sebenarnya yidak begitu sulit karena tidak perlu menyusun letak keping, tetapi hanya memasukan kepingan ke pasak secara cepat, sehingga membentuk silinder.

Aplikasi                 :

Kunci dan anak kunci

B.    Kesimpulan tentang konsep matematika dalam aplikasinya di berbagai simulasi       :

Mungkin lebih kepada pencapaian atau hasil yang saya dapatkan dari simulasi – simulasi di atas, yaitu domain cognitive Taxonomy Bloomyangmeliputitranslation, interpretation, danextrapolation.

a.       Translation, yaitu kemampuan untuk mengubah simbol/kalimat tanpa mengubah makna.

b.      Interpretaion, yaitu kemampuan menafsirkan, menjelaskan, membandingkan, membedakan, dan mempertentangkan makna yang terdapat di dalam simbol baik simbol verbal maupun non verbal.

c.       Ekstrapolation, yaitu kemampuan untuk melihat kecenderungan atau arah kelanjutan dari suatu temuan (menghitung).

C.    Apakah ada simulasi yang berhubungan dengan dunia pertanian ?

Ø  Tentunya ada,

: Simulasi yang berkaitan dengan dunia pertanian yaitu “Patok pengukur luas”

Ø  Alasannya ?

: Karena Patok pengukur luas, ialah sebuah simulasi yang berhubungan erat dengan penghitungan luas tanah yang tidak beraturan. Tanah adalah salah satu media yang sangat berkaitan erat dengan dunia pertanian. Dan seperti yang kita tahu tanah sangat vital peranannya bagi semua kehidupan di bumi karena tanah mendukung kehidupan tumbuhan dengan menyediakan hara dan air sekaligus sebagai penopang akar.

D.   Manakah simulasi yang paling menarik, yang menggali konsep matematika paling banyak dan memuat berbagai ilmu pengetahuan ?

Ø  Menurut saya simulasi yang paling menarik adalah ?

: KALEIDOCYCLE

Ø  Konsep matematika

: